Matemáticas para mejorar al transporte público

CIUDAD DE MÉXICO (13/SEP/2011).- Las demoras en el transporte público, particularmente en el metro, son ocasionadas por la fluctuación inestable de los intervalos de tiempo entre un tren y otro.

Este fenómeno podría evitarse con algunas mejoras tecnológicas y con campañas para modificar el comportamiento de los usuarios para que no aborden un convoy saturado y aumenten los tiempos de espera, de acuerdo con el diagnóstico de Carlos Gershenson y Luis A. Pineda, autores del estudio Why Does Public Transport Not Arrive on Time? The Pervasiveness of Equal Headway Instability.

"La tecnología no es suficiente, se requiere además realizar campañas sociales, debido a que el comportamiento de los usuarios afecta considerablemente el tiempo que los vehículos pasan en las estaciones. En algunos sistemas, esta es la única fuente de retraso", advierte el estudio, publicado en la revista científica PLoS ONE.

Los investigadores del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas de la UNAM (IIMAS) señalaron que el problema de la inestabilidad de los intervalos de tiempo entre trenes se debe a la interacción sin regulación entre vehículos. Esto puede hacer ineficiente el servicio, pues al retrasarse un tren, los vehículos que vienen detrás también serán retrasados. Eventualmente, uno tras otro, los trenes viajarán con retrasos.

De entre los sistemas de transporte que presentan este problema, se reconocen dos tipos: los que no permiten el paso de otros transportes, como sucede en el metro, tranvías y algunos trenes; y aquellos que permiten el paso: tal es el caso de autobuses, algunos trenes y elevadores. En esta última categoría, la inestabilidad se presenta si un vehículo rápido rebasa a uno lento, ya que en la parada próxima el vehículo de mayor velocidad encontrará una gran densidad de pasajeros, retrasando finalmente su ruta.

La propuesta de los investigadores se basa en un modelo computacional que simula un sistema de transporte de trenes.

A través de simulaciones, se prueban diversos métodos para regular los intervalos de tiempo entre un tren y otro, y sus efectos en las demoras.

Dentro de la simulación, el modelo evalúa los tiempos de espera de los trenes en las estaciones. En los parámetros se asignó un tiempo mínimo de espera para resolver el problema de los trenes muy rápidos, y un tiempo máximo para los trenes más lentos.

Estos escenarios virtuales fueron afinados con un parámetro más: la cantidad de pasajeros en las estaciones (método adaptativo), ya que esta variable modifica los valores de los tiempos de espera del transporte.

"Los métodos adaptativos ajustan los parámetros automáticamente, dependiendo de la densidad [de usuarios], para ofrecer un buen desempeño para todas las densidades", señaló en entrevista Carlos Gershenson García, coautor del estudio e investigador del Departamento de Ciencias de la Computación de dicho instituto.

De acuerdo con lo anterior, el artículo científico explica que, en algunas ocasiones, los trenes deben partir antes de que se alcance la capacidad máxima de los vagones para evitar su saturación, y así lograr el balance entre todos los vagones; sin embargo, para satisfacer densidades altas de usuarios, los trenes deben alcanzar su capacidad máxima.

"Algunos pasajeros deben de esperar otro tren, para de hecho poder llegar antes a su destino. Si los usuarios no lo hacen, se retrasará todo el sistema. Es un efecto que se conoce como ‘lento es más rápido'... Esperar en las estaciones un poco más, puede ayudar a que el viaje sea mucho más rápido, haciendo que el tiempo total del viaje, incluyendo la espera en la estación, sea menor", detalló Gershenson.

Tras una serie de pruebas, los investigadores concluyeron que el escenario más eficiente y con menos demoras es aquél que fija un tiempo máximo de espera en la estaciones, siempre dependiendo de la cantidad de pasajeros.

Es decir, si la cantidad de pasajeros es poca, entonces el tren esperará poco tiempo en las estaciones, pero en caso de haber una densidad considerable de usuarios, los trenes deberán pasar más tiempo en las estaciones.

El cambio desde el usuario

Los investigadores hacen en su artículo algunas recomendaciones, tanto para los ingenieros, como para los pasajeros. He aquí algunos ejemplos: a los ingenieros y encargados de los sistemas de transporte de trenes, se les recomienda evitar añadir más vehículos (si estos últimos no están regulados para mantener intervalos iguales); también se recomienda planear un horario de llegadas y tiempos de espera.

Asimismo, Gershenson y Pineda exhortan a las autoridades a promover normas que permitan a los usuarios comprender la importancia de mantener el arribo regular de los trenes. En relación a las recomendaciones para los pasajeros, se exhorta a no abordar trenes saturados, y mejor aguardar el arribo del tren siguiente, así como facilitar la salida y entrada de los pasajeros a los vagones.

El equipo de investigadores también manifestó su interés en aplicar estas normas al sistema de transporte público de la Ciudad México, visiblemente afectado por las demoras y las irregularidades en las llegadas y salidas, pero han encontrado problemas para lograrlo: "Hemos tratado de contactar sin éxito desde hace dos años a varias autoridades. Estaríamos muy interesados en aplicar estos resultados en la Ciudad de México, pero al parecer las prioridades de las autoridades son otras. O tal vez es simplemente que no existen los canales adecuados para poder llegar a la gente que tiene poder de decisión", puntualizó Gershenson.